Решение задачи 111

а) Разобьем шахматную доску на 32 пары. Заметим, что в каждой паре стоит не более двух коней. Значит больше 32 коней поставить не удастся.

Вспомним, что конь прыгает с белого поля на черное и наоборот, поэтому если поставить коней на все белые клетки, то они не будут друг друга бить.

Ответ: 32

б) Разберемся сначала с белопольными слонами. На каждой из проведенных диагоналях может стоять не более одного слона.

Значит больше семи белопольных слонов никак не получится поставить. Аналогично показывается, что больше семи чернопольных слонов тоже невозможно расставить (чернопольные и белопольные слоны не бьют друг друга). Значит всего максимум 14 слонов можно расставить. Пример на 14:

Ответ: 14

в) Заметим, что в каждой строке может стоять не более одной ладьи, значит ладей максимум 8. Пример:

Ответ: 8

г) Проведя аналогичные рассуждения как и с ладьями, получаем, что больше восьми ферзей не получится расставить. Пример:

Ответ: 8

д) Разобьем шахматную доску на 16 квадратиков 2×2:

Заметим, что в каждом квадрате стоит не более одного короля, значит максимум 16 королей можно расставить. Пример:

Ответ: 16