Презентация свойства числовых функций

Свойства числовых функций.. Термины «возрастающая функция», «убывающая функция» объединяют общим названием монотонная функция, а исследование функции. - презентация

=== Скачать файл ===

Презентация на тему: 'Функция. Свойства функции', алгебра, 10 класс

Презентация на тему 'Свойства функций'

Другими словами, функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Если функция возрастает или убывает на своей области определения, то говорят, что функция возрастающая убывающая. Из неравенства x 1 f x 2 , а это означает, что заданная функция убывает на всей числовой прямой. Если функция ограничена и сверху и снизу на всей области определения, то ее называют ограниченной. Пример Исследовать на ограниченность функцию: По определению арифметического квадратного корня: Это значит, что функция ограничена снизу. Итак, функция ограничена и сверху и снизу; или другими словами: Число m называют наименьшим значением функции f x на множестве X D f , если: Число М называют наибольшим значением функции f x на множестве X D f , если: Если множество Х не указано, то подразумевается, что речь идет об поиске наименьшего или наибольшего значения функции на всей области ее определения. Функция выпукла вниз на промежутке X D f , если, соединив любые две точки ее графика с абсциссами из Х отрезком, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка. Функция выпукла вверх на промежутке X D f , если, соединив любые две точки ее графика с абсциссами из Х отрезком, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка. Если график функции f x на промежутке Х не имеет точек разрыва то есть представляет собой сплошную линию , то это значит, что функция f x непрерывна на промежутке Х. Обсуждая последние два свойст-ва , мы будем пока по-прежнему опираться на наглядно-интуитивные представления. До- казательство этих свойств будет рассмотрено нами позже. В определениях идет речь о значениях функции в точках -х и х. Тем самым предполагается, что функция определена и в точке х и в точке -х. Это значит, что точки х и -х одновременно принадлежат области определения функции. Если числовое множество Х вместе с каждым своим элементом х содержит и противоположный элемент -х, то такое множество называют симметричным множеством. Установить, симметрична ли область определения функции. Если нет, то объявить, что функция не является ни четной , ни нечетной. Если да, то перейти ко второму шагу алгоритма. Составить выражение f -x. Сравнить f -x и f x: Пример Исследовать на четность функцию: Таким образом, функция не является ни четной ни нечетной. График четной функции симметричен относительно оси у. График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Найти область определения функции D f Найти область значения функции E f Исследовать функцию на монотонность Исследовать функцию на ограниченность Найти наибольшее и наименьшее значение функции, если это возможно Исследовать функцию на четность. Работе выполнена в формате ЕГЭ. Состоит из двух частей: В заданий, С - 3 задания. Работа включает 10 вариантов по УМК Мордкович и др Данный материал составлен по ФГОС урок математики в 9 классе по теме: Урок развивающего контроля и открытия нового знанияприложен Урок алгебры для 9 класса по теме 'Числовые функции, их свойства и графики' повторение и обобщение Методическая разработка урока в 9-м классе. Обобщающий урок по теме функция в 9-м классе и в начале го класса как урок повторение. По учебникам Мордкович А. Обобщающий урок по теме 'функция' конец 9-го класса или начало го класса Уточнить понятие функции, её основных характеристик - области определения и области множества значений Социальная сеть работников образования ns portal. Детский сад Начальная школа Школа НПО и СПО ВУЗ. Главная Группы Мой мини-сайт Ответы на часто задаваемые вопросы Поиск по сайту Сайты классов, групп, кружков Сайты образовательных учреждений Сайты пользователей Форумы. Поиск по библиотеке Алгебра Астрономия Биология География Геометрия Дополнительное образование Естествознание Изобразительное искусство Иностранные языки Информатика и ИКТ История Коррекционная педагогика Краеведение Литература Материалы для родителей МХК Музыка ОБЖ Обществознание Право Природоведение Психология Родной язык и литература Русский язык Технология Физика Физкультура и спорт Химия Экология Экономика Администрирование школы Внеклассная работа Классное руководство Материалы МО Материалы для родителей Материалы к аттестации Междисциплинарное обобщение Общепедагогические технологии Работа с родителями Социальная педагогика Сценарии праздников Аудиозаписи Видеозаписи Разное. Презентация к уроку алгебры 10 класс: Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт учетную запись Google и войдите в него: Слайд 1 Свойства числовых функций. Слайд 10 Ограниченность функции легко читается по графику: Слайд 11 Пример Исследовать на ограниченность функцию: Слайд 13 Число m называют наименьшим значением функции f x на множестве X D f , если: Слайд 17 Функция выпукла вниз на промежутке X D f , если, соединив любые две точки ее графика с абсциссами из Х отрезком, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка Слайд 18 Функция выпукла вверх на промежутке X D f , если, соединив любые две точки ее графика с абсциссами из Х отрезком, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка Слайд 19 Если график функции f x на промежутке Х не имеет точек разрыва то есть представляет собой сплошную линию , то это значит, что функция f x непрерывна на промежутке Х. Слайд 24 Пример Исследовать на четность функцию: Слайд 27 График четной функции симметричен относительно оси у. Слайд 28 График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Числовые функции, их свойства и графики Урок алгебры для 9 класса по теме 'Числовые функции, их свойства и графики' повторение и обобщение Свойства числовых функций Методическая разработка урока в 9-м классе. Свойства числовых функций Обобщающий урок по теме 'функция' конец 9-го класса или начало го класса