Понятие значащее число
Понятие значащее числоСкачать файл - Понятие значащее число
Прикладная математика — математическая наука, целью которой является решение прикладных задач: Основные требования, предъявляемые математическим моделям: Создание математической модели процесса или явления называется математическим моделированием. Для решения математических задач используются группы методов: Особенность методов состоит в использовании детерминированной информации, строгой алгоритмизации действий и однозначности установленной функциональной зависимости. Для решения задач используются символьные вычисления — это преобразования и работа с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов. Разработкой и реализацией аналитических методов решения математических задач на компьютере занимается компьютерная алгебра, в которой предполагается, что исходные данные, как и результаты решения, сформулированы в аналитическом символьном виде. Аналитические решения чаще удаётся получить для наиболее грубых простых моделей, реже — для более точных. Аналитические методы основываются на фундаментальной теории математического анализа, функционального анализа, интегральных и дифференциальных исчислений, разработанной группой выдающихся отечественных ученых — А. Недостаток — не всегда можно получить точное решение: Графические методы считаются весьма важным и эффективным орудием современной науки, они надежно вошли в методику научных исследований. Численные вычислительные методы — методы решения математических задач в численном виде, иначе, это методы решения задач, сводящиеся к арифметическим и некоторым логическим действиям над числами, при этом результат также получается в виде числовых значений. Численные методы появились в связи с тем, что искомые решения не всегда выражаются в привычных для нас элементарных или других известных функциях, то есть аналитическим и численным методами отыскать их невозможно. С появлением численных методов появилось решение, но его отыскание было затруднено громоздкими арифметическими операциями над числами, что привело к созданию ЭВМ. За математическими выражениями в численных методах стоят приближённые численные значения, так как исходные данные в задаче, так и её решения представляются в виде числа или набора чисел. Результат вычислений - также приближенное число. Существуют методы, при помощи которых можно получить и точное решение, например, метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений. Численный метод называется сходящимся , если получаемое численное решение задачи очень близко к истинному решению. Существует достаточно большое количество численных методов, обладающих своими достоинствами и недостатками, которые зависят, прежде всего, от свойств функций, значение которых ищется. Одним из сравнительных показателей качества метода является количество значений функции, которое нужно вычислить для решения задачи с заданной погрешностью. Чем это число меньше, тем при прочих равных условиях эффективнее метод. Численные методы позволяют получить частные численные решения многих задач, даже сложных математических моделей. К тому же при решении большинства практических задач точное решение не всегда является необходимым. Как было сказано выше — результатом вычислений с помощью численных методов является приближенные числа. Математические действия над приближенными числами называются приближенными вычислениями. Источники погрешности — 1 несоответствие математической модели изучаемому явлению, 2 погрешность исходных данных, 3 погрешность метода решения, 4 ошибки округления исходных данных. Классификация погрешностей — а неустранимая источники 1 и 2 , b погрешность метода источник 3 , c погрешность округления источник 4. Число называется абсолютной погрешностью округления. Абсолютная погрешность не полностью характеризует точность измерения. Качество измерения более характеризуется относительной погрешностью. Определяющим точность вычисления является не число десятичных знаков, а число значащих цифр результата. Значащими цифрами числа называются все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой слева. Остальные цифры называются сомнительными. Сколько верных цифр содержит число? Верные в широком смысле цифры — 8, 5, 2, 6. Верные в широком смысле цифры — 8, 5, 2. Употребляя запись надо помнить правило: Число цифр после запятой от первой цифры до последней верной цифры называется числом верных цифр после запятой. Правило округления правило четной цифры: В противном случае в младший сохраняемый разряд добавляется 1 с тем же знаком, что и у самого числа. При этом, если первая слева из отброшенных цифр равна 5, и за ней не следуют отличные от нуля цифры, то последняя оставшаяся цифра усиливается, если она нечетная, и остается без изменений, если она четная. Абсолютная погрешность округления не превосходит половины единицы разряда, определяемого последней оставленной значащей цифрой. Поделиться Поиск по сайту. Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Следующая. Интересно знать Усиление отдельно стоящих фундаментов Светочувствительный аппарат глаза Класс Земноводные, или Амфибии Упражнения на перекладине Советы для родителей Память и ее тренировка Как защитить себя ВКонтакте? Категории Архитектура Биология География Искусство История Информатика Маркетинг Математика Медицина Менеджмент Охрана труда Политика Правоотношение Разное Социология Строительство Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика. Орг - год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Что такое действительное число
Белорусская компания делает мебель из необычных материалов
Как установить принтер на ноутбук hp
Значащие и верные цифры. Правило округления
Private limited company перевод
Skunk anansie because of you перевод
Значащие цифры
Способы оптимизации распределения ресурсовпо объектам
Сколько цифр в украинском номере
Расписание автобуса 5 анжеро судженск