Понятие о динамическом нагружении

Скачать файл - Понятие о динамическом нагружении

При статическом действии нагрузок ускорения частиц элементов конструкции при ее деформации невелики и возникающими при этом силами инерции можно пренебречь. Динамической называется такая нагрузка, которая вызывает значительные ускорения частиц конструкции. Эти ускорения могут быть постоянными по величине и направлению, могут быть переменными и знакопеременными. Силы инерции, как и вес — объемные силы, они вызывают добавочные напряжения в конструкции. Здесь ускорения частиц конструкции можно вычислить по правилам кинематики твердого тела и, следовательно, инерционные силы. Здесь ускорения, а значит и силы инерции, зависят от деформации соударяемых тел, которые можно определить методами сопротивления материалов. Они возникают обычно при действии на конструкцию знакопеременной нагрузки. Величина элементарной силы инерции , действующей на частицу тела равна. При расчете стержневых конструкций объемные силы инерции удобно представить распределенной погонной инерционной нагрузкой. Стержень длиной и площадью поперечного сечения А имеет объем. Подставим это в 9. Поделив 1 на получим. Условие прочности троса , где допускаемое напряжение. При равномерном вращении стержня центростремительное ускорение , действующие на частицы стержня в этом сечении, определяется по правилам кинематики , а погонная инерционная центробежная нагрузка направлена от оси вращения и по 9. Инерционные силы вызывают растяжение стержня силой в сечении стержня. Из 3 видно, при в середине стержня. Далее можно найти максимальное напряжение в стержне и записать условие его прочности. Из 5 можно найти max допускаемую скорость вращения стержня. Продолжительность удара очень мала и сложно вычислить ускорения частиц ударяемой конструкции. Для удобства расчета на удар вводят условное понятие динамическая сила. Эта такая сила, которая, будучи статически приложенной в точке удара, вызовет такие же перемещения деформации ударяемого тела, как и при ударе. Рассмотрим закрепленный упругий брус, на который с высоты падает груз весом. При этом брус может испытывать: После удара, когда груз останавливается в нижнем положении, деформации каждого сечения бруса достигают наибольших значений. Затем происходят затухающие колебания бруса, в конце которых устанавливаются деформации в точке удара и в любом сечении, соответствующие статическому действию груза на рис. Брус идеально упругий, справедлив закон Гука, модуль одинаков при динамическом и статическом нагружении;. Эпюра перемещений сечений бруса от удара подобна эпюре перемещений от статического действия груза. Согласно принятого выше определения динамической силы , от ее статического приложения возникнут деформации D и , а от статического нагружения силой появятся и. По закону Гука деформации пропорциональны нагрузкам, поэтому. Здесь динамические напряжения, то есть возникают в брусе при ударе; статические напряжения, возникают при статическом нагружении силой. Итак, деформации и напряжения в любом сечении бруса при ударе можно определить по 9. А деформации и напряжения при любом виде статической нагрузки осевой, изгибной, кручении и т. Для решения задачи используем закон сохранения энергии. Груз при падении проходит путь и совершает работу. При статическом нагружении силой получим ту же деформацию, что и при ударе, потенциальная энергия деформации бруса при этом, как известно, определяется так. Сила прикладывается в т. К , куда падает груз. По закону сохранения энергии , то есть Из 6 , подставим в 7 получим. Сокращаем на и учитывая из 9. Относительно неизвестной получили стандартное квадратное уравнение типа. Решение квадратного уравнения известно из справочников: В нашем случае получим. K от силы , приложенной в т. Скорость груза, падающего с высоты , как известно, определяется так , откуда. Определяем от нее опорные реакции и строим эпюру изгибающих моментов. Для вычислений по 9. Для балки б со статической силой для двух участков запишем дифференциальные уравнения изгиба по методу Клебша, интегрируем их и из условий закрепления балки находим константы интегрирования. Строим график прогибов балки, приблизительный вид которого показан на рис. В консоли максимальный прогиб при ударе. В пролете находим максимальный прогиб от статического нагружения и далее максимальный прогиб при ударе. Чтобы этого не было, груз надо опускать плавно не только до соприкосновения с конструкцией, но и дальше, при перемещении груза вместе с деформируемой конструкцией до полной их остановки. Учет массы ударяемого тела достаточно сложен, поэтому приведем окончательные формулы без вывода их. Вычислив , определяем коэффициент и далее. Вычислить для колонны, показанной на рис. По закону Гука для сечения от статического нагружения силой: Вычислить для балки, показанной на рис. Опорные реакции , дифференциальные уравнения изгиба балки от статического нагружения силой:. Все полученные выше формулы приближенные. Чем большей жесткостью обладает ударяемый брус, тем менее точными будут результаты расчетов. Более точные результаты получаются при рассмотрении волновой теории удара. Колебания различных конструкций возникают обычно при действии на них знакопеременных нагрузок. Любая упругая конструкция имеет собственную частоту колебаний , определяемую ее жесткостью, массой, размерами, конструктивными особенностями и т. Определение собственных частот реальных конструкций — сложная задача. Для приближенных расчетов реальную конструкцию с нагрузкой балку заменяют системой грузов, установленных на невесомой балке рис. Число грузов определяет, сколько степеней свободы имеет система, заменяющая балку. Более точно собственную частоту колебаний реальной балки можно установить экспериментально. На балку крепится вибратор , конструкция. Грузы при вращении создают знакопеременные инерционные центробежные силы в вертикальной плоскости, которые действуют на балку. Изменяя частоту вращения валов определяют частоту, при которой резко возрастает амплитуда колебаний балки с вибратором. Это и будет собственная частота колебаний балки, так как масса вибратора много меньше массы балки. Здесь учитываются все особенности реальной конструкции балки. Этот способ основан на явлении резонанса при колебаниях. Резонанс возникает, когда частота внешних силовых импульсов приближается к частоте собственных колебаний конструкции. Явление резонанса играет большую роль в технике. При резонансе резко возрастает амплитуда колебаний конструкции то есть деформации и напряжения в ней , что часто приводит к разрушению конструкций. Примерами резонансных колебаний являются: В истории известен случай, когда частота шагов солдат на мосту оказалась близка к собственной частоте колебаний моста, он вошел в резонанс и разрушился. Внешние знакопеременные нагрузки могут передаваться на конструкции от различных механизмов, станков и т. Конструкции, на которых они установлены, должны иметь собственные частоты колебаний далекие от частот внешних воздействий. Резонанс в большинстве конструкций нельзя допускать, это может привести к их разрушению. Многочисленные опыты показали, что при действии переменных напряжений, возникающих при колебаниях конструкций, разрушение происходит при напряжениях значительно меньших, чем опасные напряжения при однократном статическом нагружении. Причиной разрушения материала при колебаниях является постепенное развитие микротрещин, которые всегда есть в материале. Это явление называется усталостью материала. Способность материала воспринимать многократное действие переменных напряжений называют выносливостью , а проверку прочности элементов конструкций при действии таких напряжений — расчетом на выносливость или расчетом на усталостную прочность. Для расчетов на выносливость используют кривые усталости или кривые Вёлера , которые экспериментально получаются для каждого материала. Защита персональных данных ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ. Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. Сложное подлежащее отличается от простого тем, что в него входит не только субъект, но и его действие I. Взаимодействие РЛПК и ОЭПС с системой госопознавания III. Взаимодействие в БМБ IV. Взаимодействие при применении ВПУ PHP. Настоящее время в группе Perfect Continuous означает действие, которое уже длилось в течение какого-то отрезка времени до настоящего момента и продолжает А Действие нормативных актов во времени А умышленное противодействие органам предварительного расследования путем уклонения от их деятельности, что установлено имеющимися в уголовном деле доказательствами А Противодействие контактному подключению А Экспортная субсидия - финансовое содействие, оказываемое правительством или другим государственным органом экспортеру производителю экспортного товара А Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? При действии динамической нагрузки можно выделить три основные задачи: Рассмотрим подробнее эти задачи. Учет сил инерции Величина элементарной силы инерции , действующей на частицу тела равна 9. Сила инерции направлена в сторону, противоположную направлению ускорения. Подъем груза на длинном тросе с постоянным ускорением а. В сечении троса на расстояние от груза возникает динамическая сила, которая должна уравновешивать: Поделив 1 на получим Условие прочности троса , где допускаемое напряжение. Вращение стержня в горизонтальной плоскости. На расстояние от оси вращения выделим произвольное сечение. На расстояние от оси вращения выделим произвольное. На балку с высоты в т. Найти максимальное напряжение в балке от удара, максимальные прогибы в пролете и консоли. K балки статически при-. Наиболее простое решение можно получить, когда балка заменяется системой с одним грузом рис. Период свободных колебаний, то есть время, за которое система совершает одно свободное колебание: Один вал с помощью гибкого шланга вращается электромото-ром постоянного тока можно плавно изменять.