Первообразная и интеграл правила и формулы
Первообразная и интеграл правила и формулыСкачать файл - Первообразная и интеграл правила и формулы
Свойства неопределенного интеграла позволяют по известному дифференциалу функции найти ее первообразную. Таким образом, используя равенства и можно из таблицы производных основных элементарных функций составить таблицу первообразных. Для примера найдем неопределенный интеграл степенной функции. Используем таблицу дифференциалов , следовательно, по свойствам неопределенного интеграла имеем. Поэтому или в другой записи. Обращаемся к таблице дифференциалов для натурального логарифма , следовательно,. Формулы из левого столбца таблицы называют основными первообразными. Формулы из правого столбца основными не являются, но очень часто используются при нахождении неопределенных интегралов. Их можно проверить дифференцированием. Непосредственное интегрирование базируется на использовании свойств неопределенных интегралов , , правила интегрирования и таблицы первообразных. Обычно, подынтегральное выражение сначала требуется слегка преобразовать, чтобы можно было использовать таблицу основных интегралов и свойства интегралов. Коэффициент 3 можно вынести из под знака интеграла на основании свойства: Преобразуем подынтегральную функцию по формулам тригонометрии: Так как интеграл суммы равен сумме интегралов, то. Пришло время обратиться к таблице первообразных: Найти множество первообразных функции. Обращаемся к таблице первообразных для показательной функции: Если использовать правило интегрирования , то имеем: Таким образом, таблица первообразных вместе со свойствами и правилом интегрирования позволяют найти массу неопределенных интегралов. Однако, далеко не всегда можно преобразовать подынтегральную функцию, чтобы использовать таблицу первообразных. К примеру, в таблице первообразных отсутствует интеграл от функции логарифма, функции арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса, функции тангенса и котангенса. Для их нахождения применяются специальные методы. Но об этом в следующем разделе: Охраняется законом об авторском праве. Ни одну часть сайта www. Интеграл, методы интегрирования Непосредственное интегрирование с использованием таблицы первообразных таблицы неопределенных интегралов. Так как интеграл суммы равен сумме интегралов, то Пришло время обратиться к таблице первообразных:
Все формулы первообразной и интеграла
Прогноз на матч корк сити лимерик
Йеллоустонский вулкан последние новости июнь 2016
Формулы интегрирования
Как правильно клеить обои на мансардном этаже
Свойства нервной системы подвижность возбуждения
Непосредственное интегрирование с использованием таблицы первообразных (таблицы неопределенных интегралов).
Бархат амурский лечебные свойства
Мебель пензенской мебельной фабрики каталог
Журнал регистрации приказов по основной деятельности образец