Метод наименьших квадратов управленческих
Метод наименьших квадратов управленческихСкачать файл - Метод наименьших квадратов управленческих
Рассмотрим динамическую систему, модель которой представляется функциональной зависимостью , где - выходной измеряемый сигнал, - входная управляющая переменная, - совокупность параметров модели. Необходимо определить значение выхода на указанном периоде времени при заданных начальных условиях н. Обратная задача моделирования идентификация: Необходимо определить вид функции F идентификация в большом или параметры модели с идентификация в малом. Для идентификации в малом необходимо построить алгоритм оценивания параметров модели на основе данных измерений входного и выходного сигналов модели. Одним из распространенных методов идентификации динамических систем является метод наименьших квадратов МНК. Рассмотрим динамическую систему, заданную дифференциальным уравнением иначе - в виде передаточной функции:. По-сути мы получили модель в виде , при этом параметры описываются вектором , а функция описывает линейную зависимость между параметрами и производными входного и выходного сигналов. Запись модели в виде 2 называется записью в линейно-регрессионном виде. При решении задачи идентификации , параметры модели 1 и соответственно 2 являются неизвестными и подлежащими определению. Пусть сигнал и регрессионные переменные - доступны к измерению известны на периоде. Будем искать оценку параметров. Для этого построим оценку выхода модели 2 с использованием оценки параметров и измеряемых регрессоров: Запишем квадратичное уравнение невязки и будем искать его минимум:. Данная запись означает, что минимальное отклонение по квадратичному критерию измеряемого выхода от его оценки для всех значений времени достигается при точных оценках параметров. Для поиска минимума критерия находим его производную по вектору и приравниваем его к нулю:. Тем самым решение задачи идентификации по схеме МНК будет получаться на основе решения системы уравнений 3 , которое дает искомые оценки вектора параметров в виде:. Оставляя в левой части переменную , запишем:. Решающее уравнение схемы МНК запишется в виде ,. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Поиск Лекций Обратная задача моделирования. Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд Тема
Как измерить давление на ногах видео
Крем для депиляции вельвет инструкция по применению
Признаки колдовства на человеке
Что делать если ты хочешь айфон
Нотариусы волгодонска адреса и телефоны график работы