Les prisonniers et les drapeaux

Comme vous le voyez, au milieu de la cour, il y a un mat et un drapeau qui flotte au vent.

Vous allez être mis dans 6 cachots au sous-sol numérotés de 1 à 6, un prisonnier par cellule. Ces cellules n'ont pas de fenêtre qui donne sur la cour, elles sont complètement insonorisées. Vous ne pourrez pas communiquer entre vous.

Toutes les 5 minutes, je vais lancer un dé à 6 faces. Le prisonnier sera extrait de sa cellule désignée par le numéro sur le dé et sera amené dans la cour. Il pourra soit monter le drapeau complètement en haut du mat, soit le descendre complètement, soit ne rien faire. Puis il sera ramené à sa cellule et je lancerais le dé à nouveau : prisonnier extrait, il monte le drapeau ou il le descend ou il ne fait rien, puis ramené à sa cellule. etc etc.

La seule manière d'arrêter ce jeu, c'est que l'un d'entre vous dise "Nous avons tous les 6 été extraits au moins une fois de notre cellule". S'il a raison, vous êtes libérés ; s'il a tort, vous êtes décapités. Si personne ne dit rien, on continue à jouer, vous vous lasserez avant moi.

Solution :

Les prisonniers se mettent d'accord. L'un d'entre eux (par exemple le numéro 1) sera chargé de compter, les autres n'ont que pour but de signaler leur présence.

Au départ le drapeau est en haut

1) Si le prisonnier 1 est tiré au sort et qu'il voit le drapeau en haut, il sait que personne n'a signalé sa présence et il laisse le drapeau en haut et il repart en cellule.

S'il voit le drapeau en bas, il sait qu'un de ses copains à signaler sa présence. Il ajoute 1 dans sa tête et il remonte le drapeau pour un nouveau comptage et repart en cellule.

2) Si c'est un autre prisonnier est tiré au sort.

Soit il voit le drapeau en bas : il sait qu'un copain a signalé sa présence mais que le 1 ne l'a pas encore vu. Il ne fait rien et repart dans sa cellule.

Soit il voit le drapeau en haut. Deux cas :

• Il n'a pas encore signalé sa présence. Dans ce cas il descend le drapeau
• Il a déjà signalé sa présence. Dans ce cas, il ne fait rien

Ainsi chaque prisonnier autre que le 1 signalera son passage dans la cour 1 fois et 1 seule.

Quand le prisonnier 1 verra le drapeau en bas pour la 5e fois, il saura que ses 5 potes ont été tirés au sort. Donc il peut annoncer la fin du jeu

Un exemple avec un tirage au sort