Искусство манипуляции графиками и цифрами.

«По результатам опроса, проведённого в Интернете, 100 % населения подключены к Интернету» - вот что скажет грамотный и отличный статист. Давайте-ка разберёмся, где и как нас обманывают манипуляторы цифрами и графиками.

Мы все должны быть хорошими статистами, то есть грамотно и ярко показывать другим какие-либо данные. Но есть те, кому удаётся сделать это красиво, но очень и очень грубо по отношению к морали и смыслу.

Неумение считать проценты.

Знаменитые 146%, проявившиеся в выборах 2011 года в Государственную Думу РФ. Кое-кто быстренько дал неправильную картинку, из-за чего Интернет (включая меня) иногда вспоминает данную историю. Справедливости ради стоит заметить, что не только наши СМИ так косячат - на американском канале CNN сказали, что 58% шотландцев хотят отделиться от Великобритании, а 52% - не хотят (58+52=110, при максимуме в 100%), а в некоторых городах Австрии на последних президентских выборах явка составляла до 600%.

Мораль? Считайте проценты, чтобы не оплошать перед зрителями. Последним даю тот же совет, чтобы был повод усомниться в происходящем.

Игра с процентами.

Продолжаем говорить про проценты. Что будет, если прибавить к числу 10%, а затем отнять от него 10%? Нет, получится не то же самое число:

X*110/100=1.1X

1.1X*0.9/100=0.99X

Получилось меньше, чем ожидалось. Не впечатляет? Тогда вот таблица, в которой показывается, сколько нужно добавить к числу, чтобы получить столько же, если вы отняли определённый процент:

Так что если вам предлагают взять вещь со скидкой в 50%, знайте - до этого цену подняли не на 50, а на 100%. Лёгкое манипулирование ценами и акциями ради вашего внимания.

Мораль? Запоминайте первоначальное число и смотрите, как оно меняется.

Игры с картами.

Возьмём карту выборов президента США в 2008 году. Республиканец Джон Маккейн против демократа Барака Обамы. Те округа, где победил Маккейн, обозначены красным. Где Обама - синим.

По карте вроде как побеждает Маккейн. По крайней мере, он точно в лидерах. Но вы же знаете, кто был президентом. Так что на этой карте вы увидите реальную плотность населения в Штатах.

Видно, что хоть количество красных округов и больше, но количество жителей в них намного меньше.

Поэтому не ограничивайтесь только одним видом данных. Используйте параллельно и другие. Средний вес человека - 70 кг. Если съесть 3.5 килограмма мандаринов, значит ли это, что ты на 5% мандаринка?

Игры с масштабами.

Посмотрите на этот график. Кажется, что за прошедшие 2 года объём социальной помощи, получаемой от республиканцев в США вырос в 3-4 раза. Побежали получать гражданство Штатов и дружно за них голосовать!

Хм, а если взять и построить график от нуля, тогда объёмы то увеличились всего на 10%...

Всегда смотрите на начальную и конечную точки построения. Не забывайте, что масштаб определяет всё.

Корреляционная ошибка.

Знаете, как брать информацию из воздуха? Посмотрите, к примеру, на этот график:

Эти данные можно интерпретировать четырьмя разными способами:

1) смерть в бассейне вызывает выход нового фильма с Николасом Кейджем; 2) выход фильмов с Николасом Кейджем становится причиной смерти в бассейне; 3) некий третий фактор (который еще не установлен) влияет на оба показателя; 4) показатели никак не связаны между собой, и корреляция — чистой воды совпадение.

Надеюсь, вы понимаете, что последний фактор здесь - единственный правильный. Ведь нарушены всевозможные законы логики. Ошибка корреляции - одна из тех, которую используют для манипуляции вашим мнением.

Немного риторический и глубокий вопрос, лишённый логических законов:

В фильме "Матрица" в самой Матрице показан XXI век. Мы живём в XXI веке. Мы живём в Матрице?

Всегда ищите логику между двумя событиями. Иначе будете вечно страдать от логических несостыковок.