Генератор Пенроуза на пальцах

Все когда–то слышали фамилию Шварцшильд в разговоре о черных дырах, наряду с такими, как Шредингер, у которого кот или Гейзенберг, который никак не определится.

Карл Шварцшильд первым дал четкое математическое определение невращающихся черных дыр, то есть взял уравнения Общей Теории Относительности Эйнштейна и решил их. Вот представьте себе, что будет, если мы возьмем какую–нибудь, совершенно неважно какую, материю и сожмем до невероятной плотности?

Получится черная дыра Шварцшильда, с горизонтом событий, который находится на радиусе Шварцшильда. Короче, чувак вписал себя и свою фамилию в историю "просто решив уравнения Эйнштейна для одного конкретного случая". Ну, он не только этим всю жизнь занимался, конечно же, но вот никогда не угадаешь, каким образом попадешь в историю или как вляпаешься в нее.

Уравнения Эйнштейна — довольно серьезный матан (на самом деле просто длинный и жутко нудный, потому что его очень много, хотя ничего особо сложного там нет, 2–3 курс физики/математики профильного института), Шварцшильд решал их в течение месяца. Точнее сказать, через месяц после того, как Шварцшильд посетил лекцию Эйнштейна о Теории Относительности, он прислал Альберту письмо, в котором сообщил о том, что нашел одно из решений данных уравнений при помощи хитрого трюка/преобразования. Шварцшильд вычислял уравнения не в обычных–привычных, а в так называемых полярных координатах, это у которых в центре точка, и от нее отмеряются углы и расстояния. При соответствующем подборе коэффициентов данная точка оказывается точкой сингулярности, центром черной дыры, а радиусом черной дыры, который еще называют радиусом Шварцшильда, оказывается расстояние, на котором вторая космическая скорость равна скорости света. Все просто и гениально. Ну, не так, чтобы прям совсем просто, если хотите посмотреть вывод решений Шварцшильда, обратитесь к соответствующей статье в википедии. Статья на английском, русского перевода нет, но и так видно, что формул там предостаточно, хотя это действительно самое простое, что есть в Теории Относительности, реально детский лепет по сравнению с тем, какие заковырки можно в ней откопать. 

Кстати говоря, через 5 месяцев после этого Шварцшильд умер. Не потому, что так перетрудился с решением. Шла Первая мировая война, Карл воевал с Россией на стороне Германии. Точнее говоря, как раз в это время он не воевал, а лежал в госпитале, но не по ранению, а по какой–то гадкой неизлечимой тогда болезни, и вот, пока лежал, развлекался решением уравнений Эйнштейна. Судьба ученых вообще очень часто загадочная и неисповедимая штука. Тебе скучно, нет возможности убивать русских солдат и реально нечем заняться? Порешай уравнения Теории Относительности, развейся немного, фашист проклятый... Короче говоря, Шварцшильд развлекался как мог, через три месяца его комиссовали, и еще через два месяца он благополучно умер дома в своей постели.

Все это я к тому, что Шварцшильд выдал решение (нашел соответствующую метрику) для простейшего случая невращающейся черной дыры. За месяц. И тогда уже сразу ученые поняли, что в случае вращающейся черной дыры решение окажется гораздо–гораздо сложней, ибо появляется масса факторов, повышающих градус матана до предела. Но насколько все окажется сложней/горячей тогда еще не догадывались. Не буду тянуть интригу, решение для вращающейся черной дыры удалось найти только через 47 лет, это сделал в 1963 году новозеландский математик Рой Керр, потому топологию вращающейся черной дыры называют метрикой Керра.

То есть почти 50 лет все мировые ученые, элита человечества, элементарно не могли решить набор готовых уравнений. Представляете, какие они тупые, эти ученые? Ну, или, что тоже может быть, какие уравнения выходят сложные?

Не будем лезть в формулы, попробуем на пальцах™ описать, чем вращающаяся черная дыра отличается от невращающейся, хотя бы визуально, хотя бы по проявляющимся эффектам.

Основная (или одна из самых трудных для восприятия) заковырка получается в том, что черная дыра "вращается не сама по себе". Пространство–время вокруг вращается вместе с ней, черная дыра увлекает пространство–время за собой. Вокруг вращающейся черной дыры появляется водоворот пространства–времени, а это вообще практически невозможно визуализировать. 

Вот представьте себе, висите вы в скафандре перед черной дырой. Простой черной дырой, невращающейся. Какие есть пути? Есть путь падать в черную дыру, потому что она притягивает, есть путь попытаться избежать этого. Если в скафандре есть двигатель, можно включить его и постараться улететь от судьбы. И тут все уже знают — если ты еще не пересек горизонт событий, у тебя все еще есть такой шанс, если же провалился под него — никакого шанса, кроме как быть поглощенным черной дырой, больше не существует.

А когда ты висишь перед вращающейся черной дырой, ты не можешь просто так "висеть". У черной дыры образуется что–то вроде вихря пространства–времени, который наматывает все сущее вокруг нее. Не потому, что ты "совершил маневр и вышел на орбиту" или что–то в этом роде. Тебя просто начинает тащить по кругу (точнее по сужающейся спирали) вне твоей воли. Этому можно противиться, пока ты находишься над горизонтом событий, но выбираться придется не только вдаль от черной дыры, а еще и бороться с движением вращения.

Если хочется совсем себе мозг поломать, можно вспомнить, что в Теории Относительности у нас везде не пространство, а пространство–время, и водоворот вокруг черной дыры заворачивает не только три координаты пространства, но и координату времени. Представить себе и рассчитать закрученное в спираль время — тот еще mindfuck, у решения Керра именно потому такие формулы сложные, эффекты там совершенно непредсказуемые. Но это действительно тема для сильных духом (и мозгом) людей, не будем глубоко в нее нырять, можно не выгрести, продолжим путь по нисходящей спирали к центру вращающейся черной дыры без учета эффектов искажения времени.

Как и любой вращающийся вокруг своей оси предмет, черная дыра тоже начинает раздаваться вширь и приплющиваться со стороны полюсов. В смысле горизонт событий начинает вытягиваться, поверхности–то у черной дыры нет. Мало того, горизонт событий разделяется на два независимых горизонта, внутренний и внешний.

Любое залетевшее под внешний горизонт событий тело уже никогда не выберется наружу само по себе. Даже фотон со своей скоростью света не сможет. Но тут есть и существенное отличие с обычной черной дырой. Внутренний горизонт событий — это точка (в смысле поверхность) полного невозвращения, оттуда убежать невозможно. А вот из–под внешнего горизонта событий вращающейся черной дыры нельзя выбраться лишь "самому по себе", но может получиться "с чьей–то помощью". Например с помощью ракетного двигателя. 

Продолжение завтра.