Действительные числа r
Действительные числа rСкачать файл - Действительные числа r
Выдели её мышкой и нажми. Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами - загрузи их здесь! Физика Волькенштейн Трофимова Савельев Яблонский Мещерский. Экономика Юриспруденция Литература Естественные науки Точные науки История Медицина Техника и технологии. Квадратные уравнения Плоские фигуры. Шпаргалки Математика Русский язык Биология Обществознание Литература ЕГЭ Русский язык Математика Обществознание Физика. Решебники 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Формулы Экономика Физика. Выдели её мышкой и нажми Остались рефераты, курсовые, презентации? Полезные ссылки Напишите нам Мы в Facebook Карта сайта. Главная Задачи Физика Мещерский Рефераты Экономика Юриспруденция Литература Естественные науки Точные науки История Медицина Техника и технологии Калькулятор Квадратные уравнения Плоские фигуры Разное Шпаргалки ЕГЭ Решебники Формулы Форум.
Действительные числа
Вещественные или действительные числа — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел. Такое число может быть интуитивно представлено как отношение двух величин одной размерности , или описывающие положение точек на прямой. Множество вещественных чисел обозначается и часто называется вещественной или числовой прямой. Формально вещественные числа строятся на базисе более простых объектов таких, как целые и рациональные числа. Свойства вещественных чисел являются важнейшим объектом изучения математического анализа. Пусть на множестве заданы две бинарные операции и отношение порядка. Четвёрка называется полным упорядоченным полем, если. Пусть даны два полных упорядоченных поля и. Тогда они называются изоморфными, если существует биекция такая, что. Любые два полных упорядоченных поля изоморфны между собой. Таким образом с точностью до свойств операций и порядка существует только одно полное упорядоченное поле. Оно называется полем действительных чисел. Аксиомы полного упорядоченного поля, перечисленные выше, называются аксиомами вещественных чисел. Вещественные числа могут быть построены как пополнение множества рациональных чисел по отношению к обычной метрике. Рассмотрим семейство фундаментальных последовательностей рациональных чисел Назовём две последовательности и эквивалентными, если существует предел. Введённое таким образом отношение является отношением эквивалентности и следовательно разбивает рассматриваемое семейство на непересекающиеся классы эквивалентности. Отождествляя рациональное число с фундаментальной последовательностью , можно считать, что полученное фактор-множество содержит рациональные числа. Зададим на фактор-множестве бинарные операции и порядок следующим образом:. Непосредственно проверяется, что это построение корректно и полученная таким образом четвёрка является полным упорядоченным полем. В силу изоморфизма полных упорядоченных полей эту структуру можно называть полем действительных чисел и более того считать, что. Рассмотрим опять множество рациональных чисел Дедекиндовым сечением множества называется такое его разбиение, что замкнуто снизу, замкнуто сверху, и не содержит наибольшего элемента. Отождествим произвольное рациональное число c сечением где. Опять непосредственное проверяется, что таким образом построено полное упорядоченное поле, содержащее в себе с точностью до изоморфизма рациональные числа. В силу изоморфизма всех упорядоченных линейных полей между собой можно считать полученное поле вещественными числами. Число соответствует сечению , где. Такое задание, как правило, практикуется в школьной программе и во многом похоже на пополнение рациональных чисел. Бесконечной десятичной дробью со знаком называется последовательность вида , где являются десятичными цифрами, то есть. Вещественные числа определяются как классы эквивалентности десятичных дробей. Операции на десятичных дробях определяются позиционно подобно операциям над целыми числами в позиционных системах счисления. Значение десятичной дроби формально задается суммой ряда. Эта статья содержит материал из статьи Вещественное число русской Википедии. Войти Нет учётной записи? TopContent Чётные и нечётные числа Нормальное распределение Тригонометрические функции Натуральное число Градиент Простое число Дисперсия случайной величины. Магический квадрат Математическое ожидание Округление Нормальное распределение Курс математического анализа Экспонента Дельта-функция. Целое число 0 число 13 число 7 число Зиллион число 12 число. Замечательные пределы Предел функции Производная функции Курс математического анализа Преобразование Фурье Правило Лопиталя Функция. Математическое ожидание Заглавная страница Дисперсия случайной величины Коэффициент корреляции Теорема Бернулли Ковариация Теорема Муавра — Лапласа. Последние записи в блоге Forum. Вики-деятельность Случайная статья Сообщество Видео Изображения. Классический редактор История Обсуждение 0. Содержание \[ развернуть \]. Обнаружено использование расширения AdBlock. Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта. Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы. Также на Фэндоме Случайная вики. Обзор О нас Вакансии В прессе Обратная связь Wikia. Создайте своё и положите начало легенде! Создать вики Приложения Фэндома Оставайтесь в курсе всего происходящего на ваших любимых сообществах. Реклама на сайте Медиа-кит. Математика — это фэндом на портале Увлечения. Содержание доступно в соответствии с лицензией CC-BY-SA. Вещественные числа и их расширения. Инструменты расширения числовых систем.
Действительные числа, определение, примеры.
Как делают операцию носа видео
Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей
Сколько сантиметров разрешается тонировать лобовое стекло
Аффективные психозы маниакально депрессивный психоз