Даны графики зависимости пройденного пути от времени

Скачать файл - Даны графики зависимости пройденного пути от времени

Мы видели, что для равномерного движения такую зависимость можно дать в виде формулы 9. Составим таблицу пути и времени такого движения: Зависимость одной величины от другой часто бывает удобно изображать не формулами или таблицами, а графиками, которые более наглядно показывают картину изменения переменных величин и могут облегчать расчеты. Построим график зависимости пройденного пути от времени для рассматриваемого движения. Для этого возьмем две взаимно перпендикулярные прямые — оси координат; одну из них ось абсцисс назовем осью времени, а другую ось ординат — осью пути. Выберем масштабы для изображения промежутков времени и пути и примем точку пересечения осей за начальный момент и за начальную точку на траектории. Нанесем на осях значения времени и пройденного пути для рассматриваемого движения рис. Точка пересечения перпендикуляров соответствует одновременно обеим величинам: Такое же построение можно выполнить и для любых других моментов времени и соответственных путей, получая для каждой такой пары значений время — путь одну точку на графике. Если бы такое построение было выполнено для всех моментов времени, то вместо отдельных точек получилась бы сплошная линия также показанная на рисунке. Эта линия и называется графиком зависимости пути от времени или, короче, графиком пути. Можно показать, что график пути равномерного движения всегда есть прямая линия; и обратно: Повторяя построение для другой скорости движения, найдем, что точки графика для большей скорости лежат выше, чем соответственные точки графика для меньшей скорости рис. Таким образом, чем больше скорость равномерного движения, тем круче прямолинейный график пути, т. График того же движения, что на рис. Например, график, изображенный на рис. Отсюда ясно, что сравнивать движения по наклону графиков можно только в том случае, если они вычерчены в одном и том же масштабе. С помощью графиков пути можно легко решать разные задачи о движении. Для примера на рис. На рисунке графическим путем штриховые линии найдены ответы: Такое описание открывает большие возможности. В частности, оно позволяет различать направление движения по отношению к оси. Кроме того, приняв начало отсчета времени за нуль, можно показать движение точки в более ранние моменты времени, которые следует считать отрицательными. Графики движений с одной и той же скоростью, но при различных начальных положениях движущейся точки Рис. Графики нескольких движений с отрицательными скоростями Например, на рис. Мы видим, что наклоны всех четырех графиков одинаковы: Графики движений, происходящих с отрицательными скоростями т. Они представляют собой прямые, наклоненные вниз. График пути для точки, движущейся со скоростью , отсекает на оси ординат отрезок. Напишите формулу этой зависимости. Как зависит от времени расстояние? Точка, двигаясь равномерно вдоль оси , имела координаты м и м в моменты времени с и с соответственно. Найдите проекцию скорости на ось. Графики пути можно строить и для случаев, в которых тело движется равномерно в течение определенного промежутка времени, затем движется равномерно, но с другой скоростью в течение другого промежутка времени, затем снова меняет скорость и т. Чему равно суммарное перемещение тела? Графики зависимости пути от времени.