Чёрный лебедь

Принцип Мандельброта

Для сравнения возьмем другой пример: взглянем на шансы быть состоятельным в Европе. Будем исходить из того, что состоятельность там — величина масштабируемая, то есть мандельбротовская. (Это конечно же приблизительное описание; оно упрощено, чтобы подчеркнуть логику масштабируемого распределения.)
[70]
Масштабируемое распределение капитала
Люди с чистым капиталом выше 1 миллиона евро: 1 из 62,5
выше 2 миллионов евро: 1 из 250
выше 4 миллионов евро: 1 из 1000
выше 8 миллионов евро: 1 из 4000

выше 16 миллионов евро: 1 из 16 000
выше 32 миллионов евро: 1 из 64 000
выше 320 миллионов евро: 1 из 6 400 000
Скорость убывания здесь остается постоянной (падения нет!). Удваивая сумму денег, урезаем долю в четыре раза, не важно, на каком уровне, — 8 миллионов евро или 16 миллионов евро. Вот вам, по существу, и разница между Среднестаном и Крайнестаном.

Напомню сравнение между масштабируемым и немасштабируемым, проведенное нами в главе 3. Масштабируемость означает, что нет встречного ветра, который мешает двигаться вперед.
Конечно, мандельбротовский Крайнестан может принимать разные формы. Рассмотрим капитал в предельно концентрированной версии Крайнестана; там, удваивая капитал, уполовиниваешь долю. Результат количественно отличается от примера, приведенного выше, но он подчиняется той же логике.

Фрактальное распределение капитала с большой дифференциацией
Люди с чистым капиталом выше 1 миллиона евро: 1 из 63
выше 2 миллионов евро: 1 из 125
выше 4 миллионов евро: 1 из 250
выше 8 миллионов евро: 1 из 500
выше 16 миллионов евро: 1 из 1000
выше 32 миллионов евро: 1 из 2000
выше 320 миллионов евро: 1 из 20 000
выше 640 миллионов евро: 1 из 40 000
Если бы мы подсчитывали капиталы по методу Гаусса, то наблюдали бы следующую картину.
Распределение капитала, исходя из закона Гаусса

Люди с чистым капиталом выше 1 миллиона евро: 1 из 63
выше 2 миллионов евро: 1 из 127 000
выше 3 миллионов евро: 1 из 14 000 000 000
выше 4 миллионов евро: 1 из 886 000 000 000 000 000
выше 8 миллионов евро: 1 из 16 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 выше 16 миллионов евро: 1 из… ни один из моих компьютеров не справляется с вычислением.
Этими списками я хочу показать качественное различие парадигм.

Итак, вторая парадигма масштабируема; в ней нет встречного ветра, который сбивает с ног. Заметим, что существует другой термин для определения масштабируемости — степенные законы.

Само по себе осознание, что мы живем в среде, где властвуют такие законы, дает нам немного. Почему? Потому что в реальной жизни придется производить вычисления куда более сложные, чем те, что предлагаются Гауссом. Только «гауссова кривая» довольно легко открывает свои свойства. Мой метод — это скорее определенный взгляд на мир в целом, а не какое-то точное решение.

Все материалы, размещенные в боте и канале, получены из открытых источников сети Интернет, либо присланы пользователями  бота. 
Все права на тексты книг принадлежат их авторам и владельцам. Тексты книг предоставлены исключительно для ознакомления. Администрация бота не несет ответственности за материалы, расположенные здесь