5 действительное число
5 действительное числоСкачать файл - 5 действительное число
На уровне аксиоматических определений, вещественные это расширение поля рациональных чисел , их пополнение — такое, что каждой точке прямой с отмеченной точкой нулём и заданной мерой протяжённости единичным отрезком соответствует некоторое допустимое значение: Вещественные числа вводятся через допущение бесконечного продолжения десятичных дробей, то есть, это числа вида:. Вещественные числа линейно притом не вполне , упорядоченны: В частности, позиционная запись позволяет это сравнение проводить итеративно , сопоставляя каждый разряд, покуда не найдём разницу. В современной математике вещественные числа определяются как полное упорядоченное поле или как пополнение поля рациональных чисел по стандартной метрике. Поле вещественных чисел можно представлять себе как непересекающееся объединение рациональных и иррациональных чисел. Выбор числа 10 как основания системы счисления объясняется историческими причинами, и можно взять за основание позиционной системы счисления любое натуральное число, большее 1. Рациональным числам соответствуют периодические десятичные дроби то есть такие, в которых есть бесконечное повторение одной и той же последовательности, начиная с некоторой позиции. Любое рациональное число с помощью алгоритма Евклида может быть единственным образом представлено в виде конечной цепной дроби: Иррациональные числа тоже представляются в виде цепных дробей, только бесконечных: Вещественные числа можно определить аксиоматически. Записанные в сокращенном виде аксиомы вещественных чисел выглядят так. Доказывается, что эти аксиомы определяют единственный с точностью до изоморфизма объект сами числа, как уже сказано выше, можно представлять в виде бесконечных десятичных дробей. В дальнейшем появилось понимание, что вещественное число можно представлять себе как отношение, например отношение длины выбранного отрезка к заданному эталону. Это определение вещественного числа встречается у Ньютона. Современные более строгие концепции вещественных чисел появились в трудах Больцано , Вейерштрасса , Дедекинда и Кантора. В рамках нестандартного анализа к вещественным числам добавляют бесконечно малые и бесконечно большие числа разных порядков. Рассматривается также алгебра кватернионов и др. На базе p-адических чисел удается построить аналоги многих конструкций из математического анализа, созданных для вещественных чисел. Персональные инструменты Создать учётную запись Представиться системе. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Правка История. Навигация Помочь Циклопедии Сообщить об ошибке Форум FAQ Формат статей Качественные статьи Случайная статья Новые страницы Свежие правки. Инструменты Ссылки сюда Связанные правки Спецстраницы Версия для печати Постоянная ссылка. Последнее изменение этой страницы: К этой странице обращались раз. Текст страницы доступен по условиям лицензии GNU Free Documentation License. Материалы могут быть скопированы при условии указания активной ссылки на источник копирования в теле статьи на той же странице. В отдельных случаях могут действовать условия лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike , информацию об этом можно просмотреть на странице обсуждения. Политика конфиденциальности Описание Циклопедии Отказ от ответственности. Содержание 1 Рациональные и иррациональные числа 2 Аксиоматическое определение 3 История 4 Обобщения 5 Литература.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО это:
3.5. Действительные числа
Приказ ростехнадзора 428 от 2015 года
Как правильно носить часы на руке мужчине
Почему закладывает уши причины и кружится голова
Расписание электричек киев конотоп 2015
Вещественное число
Леонов история выхода в космос
Помогает ли боровая матка забеременеть
Что такое действительное число?
Во сколько недель дают больничный
Внедрение результатов исследования в образовательный процесс