#260

Обозначим за a периметр каждого из двух газонов, которые одинаковые, за b - периметр третьего газона. a и b - целые числа. Тогда суммарная площадь газонов

a^2/8 + b^2/16 = 1987

или

2*a^2 + b^2 = 1987*16 = 31792.

Уравнение решается в целых числах. Полные квадраты могут заканчиваться цифрами: 0, 1, 4, 5, 6, 9. Следовательно, чтобы 2*a^2 + b^2 заканчивалось на 2, возможны следующие варианты:

a заканчивается на 1, b заканчивается на 0;

a заканчивается на 4, b заканчивается на 4;

a заканчивается на 6, b заканчивается на 0;

a заканчивается на 9, b заканчивается на 4.

В любом случае b заканчивается на 0 или 4.

С другой стороны, поскольку b меньше a, то b^2 меньше 31792/3=10597,33333... Т. е. b меньше либо = 102. Дальше начинаем последовательно по нисходящей перебирать варианты для b: 102, 100, 98, 92, 90, ... и смотреть, когда при этом получается целое a. Ключевой момент в условии: b ЧУТЬ меньше a. Поэтому первый по счёту подходящий вариант и есть решение. А это b=92, a=108, т. е. сторона газонов, которые больше - 27 метров, газона, который меньше - 23 метра. Ответ на вопрос задачи: два газона площадью 729 кв. метров, один газон площадью 529 кв. метров.