№15

1-ый тип:

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

Для какого наибольшего натурального числа А формула

¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 18) → ¬ДЕЛ(x, 81))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Решение ручками:

Решение программой:

def Del(n, m):
    return n % m == 0

for A in range(1, 1000):
    podoshel = True
    for x in range(1, 1000):
        if ((not Del(x, A)) <= (Del(x, 18) <= (not Del(x, 81)))) == False:
            podoshel = False
            break
    if podoshel:
        print(A)

2-ой тип:

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула 

x & 46 ≠ 0 → (x & 42 = 0 → x & А ≠ 0)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Решение ручками:

Решение программой:

for A in range(1, 1000):
    podoshel = True
    for x in range(1, 1000):
        if ((x & 46 != 0) <= ((x & 42 == 0) <= (x & A != 0))) == False:
            podoshel = False
            break
    if podoshel:
        print(A)

3-ий тип: