14

Основной задачей данной темы является: довести до сознания детей смысл рассматриваемых действий, научить их правильно выбирать нужное арифметическое действие при решении задач; познакомить со свойствами рассматриваемых действий, которые являются теоретической основой изучаемых приемов устных и письменных вычислений.

Каждое арифметическое действие раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над множествами: умножение – на основе операции объединения множеств одинаковой численности; деление – на основе операции разбиения множества на ряд равночисленных подмножеств. Осознание смысла действий, существующих между ними связей, зависимости между компонентами и результатами действий может быть обеспечено только в том случае, если рассмотрение этих теоретических вопросов будет вестись на основе собственного опыта ребенка.

При формировании понятия об умножении было бы неверным ограничиться только использованием практического объединения нескольких равночисленных множеств. Операция сложения чисел может и должна на этом этапе выступать в качестве основы для формирования нового понятия - умножения. Рассмотрение умножения, связи между его компонентами и результатом в свою очередь становятся опорой при рассмотрении действия деления.

Формирование представлений о смысле деления связано с введением понятий «уменьшить в несколько раз» («меньше в») и «кратное сравнение» («во сколько раз больше?», «во сколько раз меньше?»). Для их усвоения используются действия с предметными множествами, учащимся предлагается практическое задание: «Раздай 10 яблок – по 2 каждой девочке». Наглядное изображение выполняемых действий помогает ребенку осознать их математический смысл. Он сводится к разбиению конечного множества яблок на равночисленные подмножества (по 2 яблока). В результате получаем число частей в этом разбиении (деление по содержанию). Детям доступно и такое задание: «Раздай 10 яблок поровну двум девочкам». В результате выполнения практических действий множество всех яблок будет разделено на 2 равные части, численность каждой из которых равна пяти (деление на равные части). При этом, когда выполняется деление «по содержанию», нужно говорить, что «10 разделили по 2», а когда выполняется «деление на равные части», то надо говорить, что «десять разделили на два». При чтении числовых равенств целесообразно пользоваться только формулировкой: «10 разделить на 2».