09

1) Тилли, Вилли и Дилли участвовали в легкоатлетическом забеге. В какой-то момент времени оказалось, что они бегут рядом друг с другом, впереди них бежит половина участников забега и позади них - треть участников забега. Сколько спортсменов участвовало в забеге?

2)На стенде нужно подсоединить все лампочки к одному проводу. Соединять можно только две соседние лампочки по горизонтали или по вертикали (смотри схему). Прокладка провода должна начинаться в А и заканчиваться в В. Покажите как это сделать.

3) На рисунке изображено семь квадратов, 3 черные шашки и 3 белые шашки. Необходимо передвинуть белые шашки на место черных и наоборот. Разрешается двигать шашку на соседний свободный квадрат и перепрыгивать ей не более, чем через одну шашку, когда по другую сторону от нее находится свободный квадрат.

4) Постройте ломаную из четырех звеньев, проходящую через все девять точек (см. рис.).