ДЗ на субботу

1)

В некоторый ВУЗ на первый курс по направлению "экономика и управление" поступило 45 человек: 20 студентов и 25 студенток. Их распределили по двум группам: в одной должно получиться 22 человека, а в другой ― 23. После распределения посчитали процент студенток в каждой группе и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение по группам, чтобы полученная сумма была наибольшей?

2)

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель?

3)

Василий взял кредит на 100 000 рублей 1 апреля на 10 месяцев. Выплаты и начисление процентов производятся следующим образом:

А) 3 числа каждого месяца начисляется 10% на остаток долга

Б) С 4 по 12 число необходимо сделать платеж.

В) 1 числа каждого месяца долг на 10 000 меньше долга на 1 число предыдущего месяца.

Найти сумму выплат Василием Банку.

4)

Аркадий взял кредит на 100 000 рублей 1 апреля на 10 месяцев. Выплаты и начисление процентов производятся следующим образом:

А) 3 числа каждого месяца начисляется 10% на остаток долга

Б) С 4 по 12 число необходимо сделать платеж.

В) 1 числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 1 число предыдущего месяца.

Найти сумму выплат Василием Банку.

5)

Вячеслав взял кредит на 100 000 рублей 1 апреля на 10 месяцев. Выплаты и начисление процентов производятся следующим образом:

А) 3 числа каждого месяца начисляется r% на остаток долга

Б) С 4 по 12 число необходимо сделать платеж.

В) 1 числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 1 число предыдущего месяца.

Сумма выплат оказалась более 200 000 рублей. Найти минимальное целое число r, при котором это возможно.

6)

Вячеслав взял кредит на 1 апреля на 10 месяцев. Выплаты и начисление процентов производятся следующим образом:

А) 3 числа каждого месяца начисляется r% на остаток долга

Б) С 4 по 12 число необходимо сделать платеж.

В) 1 числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 1 число предыдущего месяца.

Сумма выплат оказалась более чем в 2 раза превысила размер первоначального кредита. Найти минимальное целое число r, при котором это возможно