.

قدم كابريكار اكتشافه لرقم (6174) إلى العالم في مؤتمر للرياضيات عقد في مدينة مادراس في 1949- جيتي

أرقام سحرية حيرت علماء الرياضيات.. كيف تصبح محترفا؟

توصل عالم الرياضيات الهندي، داتاريا رامتشاندرا كابريكار، الذي كان يعشق اللعب بالأرقام، إلى رقم "لغز" حير علماء الرياضيات على مدار الـ70 عاما الماضية.

وقدم كابريكار (1905- 1986)، الذي يقر بأنه مدمن للأرقام، اكتشافه لرقم (6174) إلى العالم في مؤتمر للرياضيات عقد في مدينة مادراس في 1949، وفقا لـ"بي بي سي".

وكان معتادا أن يقول: "إذا أراد سكير مواصلة شرب النبيذ حتى يبقى في حالة انتعاش، فإن حاله مثل حالتي مع الأرقام".

ودرس كابريكار في جامعة مومباي وقضى حياته معلما في مدرسة في بلدة ديفلالي الصغيرة في الهند، في تلال مومباي الشمالية.

وعلى الرغم مما واجهه من سخرية ورفض من قبل علماء الرياضيات في الهند، الذين رأوا أن عمله تافه وغير مهم، فإنه كان كاتبا غزير الإنتاج، خاصة في المنشورات العلمية.

وكان غالبا ما يُدعى إلى المشاركة في المؤتمرات، أو الحديث في المدارس والكليات عن طرقه العجيبة وملاحظاته المبهرة عن الأرقام.

"لغز" كابريكار في سبع خطوات

انظر إلى هذا الرقم: 6174.

لماذا؟ تمعن في الحقائق التالية واحكم بنفسك:

اختر أربعة أرقام، أي أرقام تريدها، بشرط أن يكون اثنان منها على الأقل مختلفين (ومن ضمنها الصفر). فنفرض مثلا أنك اخترت 1234

رتب الأرقام تنازليا: 4321

الآن رتبها تصاعديا: 1234

اطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 4321 - 1234

الآن أعد الخطوات 2 و3 و4 مع النتيجة التي ستحصل عليها

تعالوا نجرب العملية معا:

4321 - 1234 = 3087

نرتب الأرقام تنازليا: 8730

ثم نرتبها تصاعديا: 0378

نطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 8730 - 0378 = 8352

فلنعد الخطوات الثلاث مع النتيجة التي نحصل عليها

والآن نحاول مع 8352

8532- 2358 = 6174

وأعد مرة أخرى الخطوات نفسها مع 6174، بترتيب الأرقام تنازليا، وتصاعديا، ثم اطرح الرقم الأصغر من الأكبر

7641 - 1467 = 6174

وهكذا ترى أننا إذا واصلنا تلك الخطوات فستكون النتيجة هي نفسها، فسوف نحصل على النتيجة نفسها، وهي الرقم: 6174

وربما تعتقد أن ما حدث كان مصادفة. دعنا إذن نجرب العملية مع رقم عشوائي آخر. ما رأيك في 2005؟

5200 - 0025 = 5175

7551 - 1557 = 5994

9954 - 4599 = 5355

5553 - 3555 = 1998

9981 - 1899 = 8082

8820 - 0288 = 8532

8532 - 2358 = 6174

7641 - 1467 = 6174

وهكذا نجد أن النتيجة واحدة، بغض النظر عن الأرقام الأربعة التي تختارها، فسوف تنتهي إلى 6174، ومنها أيضا ستتوصل إلى نفس النتيجة..

وبدأت أفكار كابريكار بالتدريج تنال الأعجاب في بلاده وفي الخارج. وبحلول السبعينيات، كتب عنه المؤلف الأمريكي الذائع الصيت، والمتحمس للرياضيات، مارتن غاردنر، مقالة في مجلة (ساينتيفيك أمريكا).

وأصبح العالم اليوم يعترف بكابريكار ومكتشفاته، التي يتداولها الناس في أنحاء العالم، خاصة من لا يستطيعون مقاومة اللعب بالأرقام مثله.

ويقول البروفيسور، يوتاكا نيشياما، الذي يعمل في جامعة أوساكا للاقتصاد: "رقم 6174 هو فعلا رقم لغز".

وشرح نيشياما في مقالة في مجلة (+ بلس) كيف أنه استخدم الكمبيوتر للتحقق مما إذا كانت العمليات الحسابية على جميع الأرقام الأربعة وصلت إلى الرقم 6174 في عدد محدود من الخطوات.

وماذا وجد؟ تفضي أي أربعة أرقام، بحيث لا تكون كلها متساوية، إلى 6174 بناء على عملية كابريكار في سبع خطوات على الأكثر.

ويقول نيشياما: "إن لم تصل إلى 6174 بعد استخدام عملية كابريكار سبع مرات، فلابد أنك ارتكبت خطأ في حساباتك، وعليك أن تحاول مرة أخرى".

أرقام سحرية

وربما يثير تعجبك عدد الأرقام الأخرى "الخاصة"، ترى، كم هي؟ والإجابة هي.. لا نعرف بالتأكيد.

ولكن ما نعرفه هو أن هناك ظواهر مماثلة مثل عملية كابريكار الثابتة النتيجة بالنسبة إلى ثلاثة أرقام.
دعونا نجرب. يمكن أن نبدأ بأي ثلاثة أرقام عشوائيا، مثل 574:

754- 457 = 297

972 - 279 = 693

963 - 369 = 594

954 - 459 = 495

وهكذا توصلنا إلى: "رقم سحري" آخر هو: 495.

6174 بألوان مختلفة

لم تكن النتيجة الثابتة لكابريكار هي إسهامه الوحيد في الرياضيات الترفيهية.