...
Бир инсонни 2 марта кетма-кет чақмоқ урдими? Ҳа, бир инсонни бир кунда нақд икки марта чақмоқ уриши эҳтимоли жуда камёб ҳодиса бўлиб туйилиши ва сизни ҳайрон қолдириши мумкин. Лекин...
"The Improbability Principle" - бу статист Давид Ж. Ҳанд. томонидан ёзилган мана шундай ақлбовар қилмас бўлиб туйилган ҳодисаларни 5 та илмий қонуниятлар ёрдамида тушунтирадиган китоб. Сизга уларнинг учтасини икки оғиз сўз билан тушунтириб кўраман.
Чинакам катта сонлар қонуни (Law of Truly Large Numbers):
Чинакам катта сонлар қонуни шуни кўрсатадики, агар бирон бир ҳодиса содир бўлиши эҳтимоли нолга тенг бўлишига қарамай, ҳодисалар кераклигча миқдорда содир бўлган тақдирда бу эҳтимоллик қанчалик кичик бўлмасин, у албатта содир бўлади.
Танлов қонуни (Law of Selection):
Одамлар статистикани баҳолашда вақтни эътиборсиз қолдиришга мойилдирлар. Ер юзида чақмоқлар тахминан қайси даврлардан бери чақнаши ва кераклигича катта бўлган вақт оралиғида бирон кишини кунига икки марта чақмоқ уриши эҳтимоли ҳақида ўйласангиз, бу сизга ҳеч қандай ажабланарли ҳодиса бўлиб туйилмайди. Одамлар бирон ҳодисага камёб деб баҳо бераётганда статистика ва математика ҳақида ўйламайдилар, ҳамда вақт оралиғини эътиборсиз қолдиришга мойилдирлар. Ҳодисага субектив, яъни ўзлари турган нуқтадан назар соладилар, объектив бўлиб назар ташласангиз ҳаммаси жойида эканлигини кўрасиз.
Умумийлаштириш қонуни (Law of Near Enough):
Одамларнинг ўхшаш воқеаларни бир хил деб умумийлаштиришга мойиллиги.
Aйтайлик бирон инсон ёзги дам олиш мавзсумида дам олишга бошқа давлатга жўнаб кетади ва у ерда ўз танишини учратади. Кейин қайтиб келгач ўз шаҳрида уни яна учратади. Бироз вақт ўтиб иш билан бошқа шаҳарга жўнаб кетади ва у ерда бошқа бир танишини кўриб қолади. Бу воқеалар ўхшаш бўлгани билан ҳеч қандай умумийлиги йўқ. Ҳар хил одамлар, ҳар хил шаҳарлар. Aммо инсон фикрлаш жараёни шундай ишлайдики, уларни барибир умумийлаштириб битта гуруҳга қўшади.
Чақмоқ ҳақидаги мисолда чақмоқ иккинчи марта инсонни эмас уни ёнидаги дарахтни урганида, одамларни барибир уларни умумийлаштирган бўлишарди.
Йўқ жойдан баъзилар "мўжиза" деб атайдиган сафсата яратиш, ёҳуд туппа-тузук келаётган йўлингдан бурилиб, ғайритабиийликни ихтиро қилишга тушишга сўнгги мисол:
Собиқ AҚШ президентлари Кеннеди ва Линколн орасидаги боғлиқлик.
•Линколн 1860-йил президент бўлган, Кеннеди эса 1960-йил. Орада юз йил фарқ.
•Линколн ва Кеннеди - 7 тадан ҳарф.
•Линколн "Ford" театрида ўлдирилган, Кеннеди эса "Ford Motor Company" корхонасининг "Lincoln" кабриолетида ўлим топган.
•Жон Уилкс Бут - Линколннинг қотили 26-апрелда 26 ёшида ўлган, Кеннедининг тахминий қотили Ли Ҳарви Освалд эса 24-ноябрда 24 ёшида ўлган.
Ҳуллас ва ҳоказо. Хўш, бу қандай ишлайди?
Маълумотлар тўплашдан бошлаймиз.
Бошланишига биз топишимиз мумкин бўлган барча рақамларни оламиз. Исмдаги, фамилиядаги, хотинлар, болалар, уй ҳайвонлари, дўстлар, котиблар исмлари, туғилган шаҳар номидаги ҳарфлар сони... Кейин биз саналарни оламиз: туғилди, вафот этди, президент бўлди, уйланди, фарзанд кўрди, оралиқ мавқега эга бўлди... Кейин биз саналар ва бошқа рақамлардаги рақамлар йиғиндисини оламиз.
Номлар билан биз ҳам худди шундай қиламиз. Президентларнинг исмлари, уларнинг қариндошлари, ҳамкасблари, туғилган шаҳарлари, севимли ит зотлари, машиналар, эгалик қиладиган нарсалар...
Қарабсизки қўлимизда улкан маълумотлар базаси тўпланган бўлади. Шунчалик улканки, чинакам катта сонлар қонуни ишлай бошлайди. Президентларнинг туғилган кунлари мос келмадими? Aммо исмлар бир хил рақамларга эга экан. Ёки бирининг номи иккинчисининг машинасига тўғри келади. Хуллас калом бирор маълумот бошқасига мос келадиган жойи албатта топилади.
Aгарда сиз ҳолис бўлиб қалам ва қоғоз олиб, нималар мос келяпти-ю, нималар мос келмаётгани рўйхатини тузиб чиқсангиз, мос келмаётган нарсалар рўйхати солиштирганда ниҳоятда ва бир неча марта узунроқ бўлади. Aммо инсон барибир уни қарашларига мос келмаётганларни четга суриб қўйиб, ўзи бошиданоқ излаган маълумотга термилиб ўтираверади...